პითაგორას თეორემის დამტკიცების სწავლება სკოლაში

      
   საუკუნეების განმავლობაში პითაგორას თეორემა  მრავალჯერ იქნა  დამტკიცებული. ამჟამად იგი არის რეკოდსმენი თეორემა განსხვავებულ დამტკიცებათა  რაოდენობის მიხედვით და შესულია გინესის რეკორდების წიგნში.  ყველა  ეს  დამტკიცება ეყრდნობა ფიგურათა ტოლდიდობას ან ტოლშემცველობას. 
      თუმცა არსებობს ალგებრული დამტკიცებაც, ერთ-ერთი მათგანია - მიოლმანის დამტკიცება,  რომელიც ძალიან მოსწონთ  ჩემს მოსწავლეებს.  მინდა  დამტკიცების ეს  გზა ყველა მოსწავლემ განიხილოს. 
განვიხილოთ ის:

მოცემულ მართკუთხა  სამკუთხედში ჩახაზულია წრეწირი, რომლის რადიუსია r, ხოლო p - ნახევარპერიმეტრი. გავავლოთ რადიუსები წრეწირთან შეხების წერტილებში.

 ABC სამკუთხედის ფართობი ერთის მხრივ ტოლია ab / 2,

მეორე მხრივ - rp / 2.        r = (a + b _c)/2 .

 ე.ი.     S = (a+b-c)/2 * (a+b+c)/2 = ab / 2, 

(a² +2ab+b² –c² )/4 = ab/2

a² +2ab+b² –c² =2ab

a² +b² –c² =0

აქედან კი c² = a² + b² .
რ.დ.გ.

პითაგორას რიცხვების მოძებნის წესი:
„პითაგორას“ სამეული შეიძლება მოიძებნოს შემდეგი სახითაც: 
n,  (n^2_1)/2,   (n²+1)/2,  სადაც    n კენტი რიცხვია

n, (n/2)²-1, (n/2)²+1, სადაც n   ლუწი რიცხვია.

პითაგორას რიცხვებია

6 ; 8 ; 10

5 ; 12 ; 13 
3 ; 4 ; 5

მართლაც, პითაგორას თეორემის თა ნახმად :

6^{2 +} 8^{2 =} 10² 
5^{2 +} 12^{2 =} 13²

3^{2 +} 4^{2 =} 5²

 პითაგორას თეორემის შესახებ შენი ცოდნის შესამოწმებლად გადადი ლინკზე და შეასსრულე ჩემს მიერ შექმნილი ონლაინ ტესტი 

    http://learningapps.org/display?v=p7cnrpitn01  

 დააკვირდი სურათს და  თავად იპოვე პითაგორას თეორემის  დამტკიცების გზა!